Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Qual o motor certo para qual modelo, qual hélice para tal redução, quantas voltas de fio em tal brushless.
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Andre Mauricio
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Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por Andre Mauricio »

Tentei gerar uma fórmula de estimativa de autonomia de voo, mas sou PÉSSIMO em exatas. Tá correto esse raciocínio?

Considerando um consumo médio do motor em voo equivalente à 60% de seu consumo máximo (em amperes), além de um descarregamento máximo de segurança da bateria LiPO equivalente à 60% de sua capacidade total, temos:

(Ah ÷ C) x 36 = T

Onde:
Ah = Capacidade total da bateria em amperes/hora
C = Consumo médio do motor (60% do consumo máximo) em amperes
36 = Constante de tempo (60 minutos) x Constante de descarregamento máximo de segurança da bateria
0,6 da capacidade total) -> 60 x 0,6 = 36
T = Tempo estimado de voo

Exemplos:

Bateria com capacidade de 5000mAh (5Ah)
Motor com consumo máximo de 50A (60% = 30A)

(Bh ÷ C) x 36 = T
(5 ÷ 30) x 36 = 6 minutos de voo consumindo 60% da bateria (estimativa)

Em outro exemplo, considerei um shock flyer com motor SunnySky X2304, hélice 8x4.7 e Bateria 2s 450mAh, em dois cenários de voo: 1. voo mais agressivo; e 2. voo mais suave.

Consumo médio em voo do motor:
1. 70% do máximo = 6,09A
2. 60% do máximo = 5,22A

Cenário 1 (70%):
(Bh ÷ C) x 36 = T
(0,45 ÷ 6,09) x 36 = 2,66 min

Cenário 2 (60%):
(Bh ÷ C) x 36 = T
(0,45 ÷ 5,22) x 36 = 3,10

A autonomia desse shock é de aproximadamente 3 minutos (de 2,6 a 3,1).

O cálculo pode mudar de acordo com as características de voo (consumo médio maior em acrobáticos ou pylon racers; consumo médio menor em planadores). Mas e quanto ao raciocínio, é válido?
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LaercioLMB
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Re: Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por LaercioLMB »

É válido se a aceleração for constante desde a decolagem até o pouso. Mas como temos planeio e vezes em que desaceleramos seja para descer um pouco ou por estar a favor do vento e desejarmos diminuir velocidade, tudo isso conta. Retomadas de aceleração geralmente levam a um pico ligeiramente mais alto no consumo, o que pode variar conforme as condições climáticas que também influem, já que a pressão atmosférica do dia, afeta muito no desempenho de um motor, embora muitos ignorem por completo esse fator.
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Re: Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por Moiado »

LaercioLMB escreveu:É válido se a aceleração for constante desde a decolagem até o pouso. Mas como temos planeio e vezes em que desaceleramos seja para descer um pouco ou por estar a favor do vento e desejarmos diminuir velocidade, tudo isso conta. Retomadas de aceleração geralmente levam a um pico ligeiramente mais alto no consumo, o que pode variar conforme as condições climáticas que também influem, já que a pressão atmosférica do dia, afeta muito no desempenho de um motor, embora muitos ignorem por completo esse fator.
A pressão atmosférica do dia afeta muito o desempenho de um motor a combustão. Ele está falando de um motor elétrico...
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Re: Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por LaercioLMB »

Moiado escreveu:
LaercioLMB escreveu:É válido se a aceleração for constante desde a decolagem até o pouso. Mas como temos planeio e vezes em que desaceleramos seja para descer um pouco ou por estar a favor do vento e desejarmos diminuir velocidade, tudo isso conta. Retomadas de aceleração geralmente levam a um pico ligeiramente mais alto no consumo, o que pode variar conforme as condições climáticas que também influem, já que a pressão atmosférica do dia, afeta muito no desempenho de um motor, embora muitos ignorem por completo esse fator.
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E você acha que somente motor à combustão é afetado? Conheço aeromodelistas que voam ao nível do mar e na serra com aeromodelos elétricos e faz sim muita diferença, pois a pressão atmosférica também interfere na aerodinâmica, não somente na regulagem de um motor a combustão. Se aprofundar mais em detalhes, verá que há diferença no consumo em dias sem ventos e em dias com ventos, mesmo que sejam fracos.
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Re: Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por Gilberto »

Levando em conta que não é viável um cálculo extremamente preciso, visto que o voo de um aeromodelo não tem a "precisão" de um voo de um avião "de verdade", a informação conseguida pelo cálculo acima é viável sim, pois estaremos lidando com uma informação aproximada, que será útil para um aeromodelista.
Assim não voará até o ESC cortar.
Avião tem cauda e não calda; Avião tem nariz e não bico; Avião plana e não plaina; É fuselagem e não fuseca.
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Re: Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por Moiado »

LaercioLMB escreveu:
Moiado escreveu:
LaercioLMB escreveu:É válido se a aceleração for constante desde a decolagem até o pouso. Mas como temos planeio e vezes em que desaceleramos seja para descer um pouco ou por estar a favor do vento e desejarmos diminuir velocidade, tudo isso conta. Retomadas de aceleração geralmente levam a um pico ligeiramente mais alto no consumo, o que pode variar conforme as condições climáticas que também influem, já que a pressão atmosférica do dia, afeta muito no desempenho de um motor, embora muitos ignorem por completo esse fator.
A pressão atmosférica do dia afeta muito o desempenho de um motor a combustão. Ele está falando de um motor elétrico...


E você acha que somente motor à combustão é afetado? Conheço aeromodelistas que voam ao nível do mar e na serra com aeromodelos elétricos e faz sim muita diferença, pois a pressão atmosférica também interfere na aerodinâmica, não somente na regulagem de um motor a combustão. Se aprofundar mais em detalhes, verá que há diferença no consumo em dias sem ventos e em dias com ventos, mesmo que sejam fracos.
Sim, acho. Motor elétrico funciona bem até no vácuo...
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Re: Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por LaercioLMB »

Moiado escreveu: Sim, acho. Motor elétrico funciona bem até no vácuo...


Você que pensa, mas o dia em que voar em diferentes altitudes de regiões, onde a pressão atmosférica muda radicalmente, verá a diferença. Já deve ter ouvido falar alguma vez de que quanto mais se sobre em relação ao nível do mar, o ar fica mais rarefeito. Já deve ter tido aquela impressão de apito nos ouvidos ou uma leve deficiência na audição ao subir ou descer uma serra. Então, tudo isso é a diferença da pressão atmosférica e da quantidade de ar e o que afetou os seus ouvidos, também afeta o voo de um aeromodelo. Não se atenha somente ao giro de um motor.
Procure se aprofundar um pouco mais na física e aprenderá a ver um mundo totalmente diferente do que mundinho pequeno onde você vive.
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alexcmag
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Re: Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por alexcmag »

Analisando de forma simples seria algo parecido com isto, mas tem muito mais coisa envolvida. Serve como um chute inicial que precisa ser refinado analisando o comportamento do avião e as questões de atmosfera.

Dentre elas, Laércio está certo, aeromodelos elétricos também são afetados pelas condições atmosférica, apesar de que menos do que um motor a pistão.

Está relativamente errado em relação a pressão, o valor que interessa no caso é a densidade, que é ligado à pressão mas tem variações também.

Na tabela de atmosfera padrão (anexa) aparece um sigma minúsculo que é a razão entre a densidade padrão na altitude e a densidade padrão ao nível do mar (se considerar pressão padrão 1013hPa e 15°C), por exemplo nestas condições a 3000ft (914m, pouco acima do nível de voo de aeromodelos em São Paulo) a densidade da atmosfera é 0,9150 o que seria ao nível do mar, mas pode ser ainda menor em um dia bem quente e seco de verão.

A proporção de potência de motor a pistão é que a potência nesta altitude é sigma elevado a 0,765, portanto a esta altitude um motor a combustão só terá 0,9150 ^ 0,765 = 93,43% a potência que teria ao nível do mar.

Motores elétricos terão a mesma potência neste caso porque não ingerem ar, mas de qualquer forma as hélices agem como asas então a tração delas será igual ao Cl * densidade * área * V² / 2, portanto uma hélice a 914m de altitude terá apenas 91,5% da tração que teria ao nível do mar em um motor elétrico. Em tese isto se resolve aumentando um pouco o tamanho da hélice, porém não se pode também esquecer que o motor terá apenas 91,5% da refrigeração que teria ao nível do mar.

Em motor a combustão ambos os efeitos se multiplicam, então o motor com 93,43% da potência em uma hélice com 91,5% da tração dará algo próximo de 85,4% da tração que teria ao nível do mar.

Além disto tem outros aspectos.

Tudo que voa está gera sustentação e arrasto, quanto maior a velocidade maior o arrasto parasita (causado por diferença de pressão e por atrito do fluido na superfície e apêndices), e menor a proporção de arrasto induzido (gerado pelo componente horizotnal do vetor de sustentação, que não é totalmente vertical (considerando voo nivelado).

Existe um ponto ótimo entre o arrasto total e a sustentação, que é a velocidade de maior eficiência.

A hélice também funciona como uma arrasto e por sua vez também tem arrasto induzido, arrasto parasita e sustentação.

Se você pegar um avião elétrico que esteja trimado para voo na velocidade de maior eficiência, e uma hélice que esteja bem dimensionada com o motor para estar também na faixa de maior eficiência nesta mesma situação, você tem um consumo muito baixo, mesmo que o acelerador esteja na metade (consumo em elétrico não é totalmente proporcional à posição do acelerador, na mesma posição com o avião parado o consumo é muito maior do que em um mergulho por exemplo).

Já se o avião estiver acima ou abaixo da maior eficiência e o motor idem, na mesma condição com o acelerador na metade o consumo vai ser muito maior.

Um exemplo com dois aeromodelos que meus.

Tenho um Wingman I EP, treinador asa alta de 1,6m de envergadura, motor de 350W, ESC de 50A, servos standard, feito para motor glow .25 a .46 ou motor elétrico. Tem 1,2kg pronto para voar com uma bateria LiPo 3S de 2100mAh, ou 1,4kg com duas baterias. Puxava uns 30A com acelerador no máximo parado no chão.

E já tive uma porcaria dum Ugly Stick de isopor e depron mal projetado que um antigo patrocinador do fórum me deu para testar, que alguém tinha convencido ele a revender. A porcaria tinha 1,2m de envergadura, feita para motor de 150W, ESC de 15A, 3 microservos de 9g, ficava com 450g pronto para voar com a mesma bateria 3S 2100mAh. Puxava uns 15A com o acelerador no máximo parado no chão.

O Wingman, mesmo pesando quase o triplo e sendo muito maior voava 12 agradáveis minutos com o acelerador na metade e fazendo algumas acrobacias básicas durante o voo (alguns rolls, um pouco de dorso, alguns loopings) até o rádio avisar que a bateria estava ficando baixa, que dava consumo médio de cerca de 70W (uns 6,3A de corrente média).

O Ugly lixo voava no máximo 8 minutos até a telemetria do rádio reclamar, e mesmo tentando trimar diferente e usar hélices diferentes era um voo tenso, porque tinha uns erros de projeto que deixavam ele muito estranho de voar. Dava uns 105W de consumo médio (uns 9,45A de corrente média). Acabei desmontando ele e doando asa e empenagem para um colega de pista que ia fazer um outro projeto e tentar aproveitá-las.
Anexos
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Re: Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por LaercioLMB »

Obrigado Alex.
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Andre Mauricio
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Re: Cálculo de Autonomia (Estimativa) - Tá certo o raciocínio?

Mensagem por Andre Mauricio »

Olá! Trabalhei um pouco em cima do cálculo e ele foi aprimorado.

Este é um cálculo simplificado, trata-se de uma estimativa de desempenho baseada em princípios básicos de elétrica e conhecimentos empíricos do hobby/esporte; diversos fatores podem influenciar seu resultado, tais como: arrasto, área alar, características de voo e pilotagem, taxa de descarga da bateria, características construtivas da hélice, pressão atmosférica no aeródromo, vento etc. O objetivo deste cálculo é nortear o dimensionamento de uma bateria para um projeto, guiando-se por uma autonomia desejada. Uma estimativa mais precisa pode ser obtida através do eCalc (https://www.ecalc.ch/index.htm); todavia, esta ferramenta demanda o conhecimento de diversas variáveis, nem sempre de fácil obtenção.

O voo do aeromodelo é muito dinâmico, como citado nas respostas anteriores, desta maneira, foi considerado para base de cálculo um consumo médio do motor em voo equivalente à 60% do consumo total obtido com a hélice utilizada, além de considerado um descarregamento máximo de segurança da bateria LiPO equivalente à 60% (0,6) da capacidade total, então temos:

(Ah ÷ C) x 36 = T

Onde:
Ah = Capacidade total da bateria em amperes/hora
C = Consumo médio do motor (60% do consumo máximo) em amperes
36 = Constante de tempo (60 miin) x Constante de descarregamento máximo de segurança da bateria
0,6); de modo que: 60 x 0,6 = 36
T = Tempo estimado de voo

Outra questão a se considerar é que nem sempre utilizamos toda a potência que um motor pode oferecer. A depender das características de voo da aeronave, podemos equipar o motor com uma hélice que entregue menos empuxo e, consequentemente, também consuma menos, possibilitando uma maior autonomia; um avião 3D precisa de muito mais potência relativa ao seu peso, do que um treinador; o mesmo motor aplicados nessas duas situações poderá ter consumo diferente. Ao calcularmos a estimativa de tempo de voo, devemos considerar como consumo máximo do motor, aquele alcançado com hélice utilizada. Utilizemos como exemplo o T-Motor AT4120, aplicado em duas condições distintas:



Cenário 1: Avião treinador, hélice 15x8, bateria 5.000mAh
(5 ÷ 29,58) x 36 = 6,08 minutos de voo (estimativa) preservando-se 40% da capacidade da bateria

Cenário 2: Avião Acrobático, hélice 16x8, bateria 5.000mAh
(5 ÷ 39,24) x 36 = 4,58 minutos de voo (estimativa) preservando-se 40% da capacidade da bateria

Para dimensionar uma bateria a partir de uma necessidade de autonomia, basta considerar a capacidade total de bateria como uma incógnita (y), exemplo:



Importante lembrar que, quanto maior for a capacidade (mAh) de uma bateria, maior será seu peso final, de modo que, em determinado ponto, seu peso será tão elevado que o avião demandará muito empuxo para se manter em voo nivelado, de modo que a maior capacidade da bateria não terá efeito positivo sobre a autonomia (nos lembra da tirania da equação do foguete).
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